Im Jahr 1991 absolvierte sie ihre staatliche Prüfung zur Wirtschaftsinformatikerin an der Höheren Berufsfachschule für Wirtschaftsinformatik in Saarbrücken. Bis 1992 war Frau Graf bei der Volksbank Spiesen-Elversberg e. V. im Bereich interne IT-Systeme tätig. Seit 1996 ist sie für illeroy & Boch tätig. Zunächst als Assistentin des Produktmanagements, anschließend im Unternehmensbereich Dining & Lifestyle. 2018 wurde sie in den Betriebsrat Dining & Lifestyle gewählt, im Februar 2021 wurde sie schließlich zur Vorsitzenden dieses Betriebsrates bestimmt. Im Jahr 2022 erfolgte die Wahl zur Gesamtbetriebsratsvorsitzenden. Neben ihrer hauptberuflichen Tätigkeit ist sie zudem Mitglied im Bezirksvorstand der IGBCE. Daniela Graf ist seit 2023 Mitglied im Aufsichtsrat der Villeroy & Boch AG.
